等边三角形ABC的边长为A,三角形内任意一点O,作OD垂直AB OF垂直AC OE垂直BC证明AD+BE+CF=3/2a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:18:57
等边三角形ABC的边长为A,三角形内任意一点O,作OD垂直AB OF垂直AC OE垂直BC证明AD+BE+CF=3/2a
过O点分别作等边三角形三条边的平行线
得到条件三角形OMN,OPQ,OST均为等边三角形.(自己草稿上画画)
AD+BE+CF=AS+SD+BM+ME+CP+PF
=(BM+MN+NC)+(SD+ME+PF)(中间是个平行四边形,用等边三角形的等量替换)
=a+½(ST+MN+PQ)
又∵ST=OT=BM,PQ=OP=NC,
∴ST+MN+PQ=BM+MN+NC=a
∴AD+BE+CF=a+½(ST+MN+PQ)
=a+½a
=3/2a
能懂吗?
得到条件三角形OMN,OPQ,OST均为等边三角形.(自己草稿上画画)
AD+BE+CF=AS+SD+BM+ME+CP+PF
=(BM+MN+NC)+(SD+ME+PF)(中间是个平行四边形,用等边三角形的等量替换)
=a+½(ST+MN+PQ)
又∵ST=OT=BM,PQ=OP=NC,
∴ST+MN+PQ=BM+MN+NC=a
∴AD+BE+CF=a+½(ST+MN+PQ)
=a+½a
=3/2a
能懂吗?
等边三角形ABC的边长为A,三角形内任意一点O,作OD垂直AB OF垂直AC OE垂直BC证明AD+BE+CF=3/2a
等边三角形ABC,O为三角形内任意一点,OD垂直AB,OF垂直BC,OE垂直AC,求OD+OE+OF=三角形的高
快我明天就要啊如图所示,O是等边三角形ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF垂直AC,试说明OD+OE+OF的和
1如图,等边三角形ABC中,O是三角形内任意一点,OD‖BC,OE‖AC,OF‖AB,求证:OD+OE+OF=BC.
已知:三角形ABC中,AD垂直于BC,BC=AD,BO垂直AC交AD于O,E为BC中点,连接EO.证明:2(OD+OE)
1.在三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD交BE于E,OF垂直BC于求F,求证OF=1/2A
三角形ABC中,角C等于90度,点0为三角形ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AC,OF垂直AB.
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
等腰直角三角形ABC中角A为直角,AD垂直BC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,证明:三角形DEF为等腰直角
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p
在三角形ABC中,角B=90°,点O为三角形ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE垂直AB,OF垂直AC,点D,E