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若f(X)满足f(a×b)=f(a)+f(b) (a b 属于R)且f(2)=m f(3)=n则f(72)=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 15:44:15
若f(X)满足f(a×b)=f(a)+f(b) (a b 属于R)且f(2)=m f(3)=n则f(72)=
若f(X)满足f(a×b)=f(a)+f(b) (a b 属于R)且f(2)=m f(3)=n则f(72)=
因为f(2)=m f(3)=n
所以f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=m+n
f(12)=f(3*4)=f(3)+f(4)=f(3)+2f(2)=n+2m
所以f(72)=f(6*12)=f(6)+f(12)=2n+3m