已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 09:50:55

已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC与ND
直线MC与ND相交于点P .求点P的轨迹E的方程。

设动圆圆心坐标为(0,b),则动圆方程为x^2+(y-b)^2=b^2+2
不失一般性令M在N上面,则当x=0时求得M坐标(0,b+√(b^2+2)),N坐标(0,b-√(b^2+2)).
结合C(-1,0)、D(1,0)
直线MC的方程为y=[√(b^2+2)+b](x+1),直线ND的方程为y=[√(b^2+2)-b](x-1)
联立两个直线方程可以求得P的坐标为x=-√(b^2+2)/b,y=-2/b
最后,消去b有P点的轨迹E的方程为x^2-y^2/2=1,为双曲线.
再问：可以再仔细说一下吗？没怎么懂...谢谢啊。
再答： 1、通过A、B坐标我们能够肯定圆心一定在y轴上。所以如此设。然后得到动圆方程 2、既然M、N是交点嘛，谁上谁下都无所谓，所以就不妨M在上、N在下了 3、加上C、D不就能有题干中的两条直线了嘛？都和动圆坐标有关，含b的关系式 4、两条直线方程联立就得出交点P坐标了 5、最后联立P点的x和y，消去b，就是P点的轨迹方程了，是实半轴为1，虚半轴为√2，渐近线为y=±√2x，焦点在x轴上的双曲线了啊

已知经过点A(-√2,0),B（√2,0）的动圆与y轴交于M,N两点,C（-1,0）.D（1,0）是x轴上两点,直线MC 1.以知：经过点A（-√2,0）,B（√2,0）的动圆与Y轴交于M.N两点,C（-1,0）,D（1,0）是X轴上两点,直已知平面直角坐标系有两点A(-1,0)B(0,2)点C于点A关于坐标原点对称,经过点C的动线L与y轴交与D,于直线AB交如图（1）,圆M与轴X交于A,D两点,与Y轴交于B点,C是圆M上一点,且A点和B坐标分别为(-2,0),(0,4),AB 已知直线y=2/3x+m和y=-1/2x+n的图像都经过点A(-2,0)且与y轴分别交于B、C两点,则△ABC的面积为已知一次函数y=3/2x+m和y=1/2x+n的图像都经过点A（2,0）,且与y轴分别交于B、C两点,那么△ABC的面积已知一次函数y=3\2x+m和y=-1\4x+n的图像都经过点C（4,0）,且与y轴分别交于A,B两点.求 ABC的面积已知A,B两点的坐标分别为A（0,2√3）B（2,0）直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和点D（-1,a）如图,已知一条直线经过A（0,2）,B（1,0）两点,将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D.若BD=DC,则已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点,已知B点的坐标是（1,1）.求直线和抛物已知双曲线x^2/3-y^2=1,直线y=kx+m与双曲线交于C.D两点,且C,D两点都在以A（0,-1）,的圆上已知：如图,直线y=-2x+4的图像与x轴,y轴分别交于A、B两点另外一条直线L经过（-1,0）,与线段A、B交于C,并