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如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:14:48
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
若相等,请给出证明;若不相等,请说明理由.
如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?
相等
∵AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∴∠BAE=90°-∠E
∵AD⊥BC
∴∠CAD=90°-∠C
∵弧AB=弧AB
∴∠E=∠C
∴∠BAE=∠GAD