作业帮 > 数学 > 作业

已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:09:55
已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A
1.求证 四边形DECF是平行四边形
2.BC/AB=3/5 四边形EBFD的周长为22 求DE的长
已知如图 在△ABC中∠BCA=90°,D E 分别是AB的中点,点F在BC延长线上,且∠CDF=∠A
1)因为角A+角B=角CDF=角F=90度
所以角B=角F
CE为AB边中线,则CE=AB/2=BE
所以角B=角BCE
所以角BCE=角F
所以EC平行于DF
因为E,F为AB,AC中点
所以DE平行于EF,且DE=CF/2
所以是平行四边形
2)四边形EBFD为等腰梯形
CF=DE,DF=5CF/3,BC=2ED
所以周长为DE+2DE+DE+2*5DE/3=22DE/3=22
所以DE=3