搜狗做题网如图 已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 11:08:14
如图 已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a）,则a,b,c一定满足的关系式为（ ）
（A）2b=a+c （B）√b=√a+√c (C)1/c =1/a+1/b (D)1/√c= 1/√b + 1/√a
（A）2b=a+c （B）√b=√a+√c (C)1/c =1/a+1/b (D)1/√c= 1/√b + 1/√a
选（D）
如上图所示.请把点B改成点A,便于理解.
连接AB、AC、BD.作AE、BD、CF分别垂直于直线l,垂足分别为E、D、F.
过点C作CH垂直于BD,垂足为H.
在直角三角形CBH中,BC=b+c,BH=b-c,根据勾股定理,CH=√(BC^2-BH^2）=2√(bc)
因为四边形CHDF是平行四边形,所以DF=CH=2√(bc)
同理可以证明,FE=2√(ac),DE=2√(ab)
而DE=DF+FE
所以2√(ab)=2√(bc)+2√(ac)
即1/√c= 1/√b + 1/√a
如上图所示.请把点B改成点A,便于理解.
连接AB、AC、BD.作AE、BD、CF分别垂直于直线l,垂足分别为E、D、F.
过点C作CH垂直于BD,垂足为H.
在直角三角形CBH中,BC=b+c,BH=b-c,根据勾股定理,CH=√(BC^2-BH^2）=2√(bc)
因为四边形CHDF是平行四边形,所以DF=CH=2√(bc)
同理可以证明,FE=2√(ac),DE=2√(ab)
而DE=DF+FE
所以2√(ab)=2√(bc)+2√(ac)
即1/√c= 1/√b + 1/√a
如图 已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a）
8.如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线
已知圆O的半径为5cm,直线l上有一点P,且OP=5cm,则圆O与直线l的位置关系是 A 相切 B 相交 C 相切或相交
已知如图，直线l：x+y-5=0，圆C经过A（1，0）、B（3，0）两点，且与直线l相切，圆心C在第一象限．
如图,A、B是直线l上的两点,且AB=2.两个半径相等的动圆分别于l相切与A、B点,C点是这两个圆的公共点,则圆弧AC,
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
已知以C（2,0)为圆心和两条射线Y=X和Y=-X,（X大于等于0）都相切,设动直线L与圆C相切,并交两条射线于A,B,
已知⊙C的圆心为（3，1），且与y轴相切．若⊙C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．
（2011•黄州区模拟）若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，
若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积