搜狗做题网分段函数问题 叽叽叽!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:26:58
分段函数问题 叽叽叽!
已知函数f（n）,当n为奇数时f（n）=n^2；当n为偶数时f（n）=-n^2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+……+a99+a100=
已知函数f（n）,当n为奇数时f（n）=n^2；当n为偶数时f（n）=-n^2,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+……+a99+a100=
a(2n-1)+a2n
=f(2n-1)+f(2n)+f(2n)+f(2n+1)
=(2n-1)^2-(2n)^2-(2n)^2+(2n+1)^2
=4n^2-4n+1-4n^2-4n^2+4n^2+4n+1
=2
a1+a2+a3+……+a99+a100
=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(a97+a98)+(a99+a100)
=[a(1*2-1)+a2]+[a(2*2-1)+a2*2]+……+[a(50*2-1)+a2*50]
=2+2+2+……+2
=2*50
=100
=f(2n-1)+f(2n)+f(2n)+f(2n+1)
=(2n-1)^2-(2n)^2-(2n)^2+(2n+1)^2
=4n^2-4n+1-4n^2-4n^2+4n^2+4n+1
=2
a1+a2+a3+……+a99+a100
=(a1+a2)+(a3+a4)+……+(a97+a98)+(a99+a100)
=[a(1*2-1)+a2]+[a(2*2-1)+a2*2]+……+[a(50*2-1)+a2*50]
=2+2+2+……+2
=2*50
=100