来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:23:50
怎样证明三角形三条中线交于一点
即在三角形ABC中,BD为AC中线,CE为AB中线,BD、CE交于点O,求证BC的中线AF过点O.
不许用重心、相似等大于初二的知识证明此题.
可以用中位线、四边形、全等 等去证.
答的好有额外悬赏!
延长AO交BC于F'
作BG平行EC交AO延长线于G
则因E为AB中点,所以O为AG中点
连接GC,则在三角形AGC中,OD是中位线
BD平行GC
所以BOCG为平行四边形
F'平分BC
F'与F重合
BC的中线AF过点O.
搜狗做题网