搜狗做题网求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:57:07
求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4
题目意思是说以三角形的三边上中线相等长的线段为边
重新作一个三角形,此三角形面积为原来的3/4
证明如下:
记原来三角形为ABC
三边上中线分别为AD BE CF
三中线交与一点记为G
延长AD至M使DM=DG
连接CM
容易得到
CM=BG=2/3 BE
MG=AG=2/3 AD
CG=2/3 CF
则由三中线为线段的三角形面积就是三角形CMG面积的9/4
而三角形CMG面积=三角形CMD+三角形CDG=三角形CDG+三角形BDG=三角形CBG=1/3 三角形ABC
即三中线为线段的三角形面积=9/4三角形CMG=9/4*(1/3 三角形ABC)=3/4三角形ABC
重新作一个三角形,此三角形面积为原来的3/4
证明如下:
记原来三角形为ABC
三边上中线分别为AD BE CF
三中线交与一点记为G
延长AD至M使DM=DG
连接CM
容易得到
CM=BG=2/3 BE
MG=AG=2/3 AD
CG=2/3 CF
则由三中线为线段的三角形面积就是三角形CMG面积的9/4
而三角形CMG面积=三角形CMD+三角形CDG=三角形CDG+三角形BDG=三角形CBG=1/3 三角形ABC
即三中线为线段的三角形面积=9/4三角形CMG=9/4*(1/3 三角形ABC)=3/4三角形ABC
求证:以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4
求证：以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4.
求证：以三角形三边上的中线为边可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形的四分之三
求证：用三角形三边中线围成的三角形的面积是原三角形面积的3/4
求证：以一个三角形三边中线为边的三角形的面积是原三角形面积的34
三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.用图来证明
用行列式证明以三角形三边中点为顶点的三角形的面积等于原三角形面积的四分之一 q291967968
一个数学定理证明为什么三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4望有图、简洁.
证明：三角形的三条中线能构成三角形,且该三角形的面积是原三角形的四分之三.
“证明：三角形三边中线所构成的三角形与原三角形相似”
请问知道三角形三边中线的中线长为3,4,5.怎样求面积?
以一个三角形的三边中点为顶点的三角形的周长是原三角形周长的?面积是?