搜狗做题网求与定圆(x-2)^2+y^2=4相外切,且经过A(-2,0)的动圆圆心轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:42:54
求与定圆(x-2)^2+y^2=4相外切,且经过A(-2,0)的动圆圆心轨迹方程
急!
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设圆心(a,b)
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A带入
(-2-a)^2+b^2=r^2
外切,圆心距等于半径和
(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0),半径=2
所以√[(a-2)^2+b^2]=r+2
r=√[(a-2)^2+b^2]-2
代入(-2-a)^2+b^2=r^2
(-2-a)^2+b^2={√[(a-2)^2+b^2]-2}^2
a^2+4a+4+b^2=a^2-4a+4+b^2-4√[(a-2)^2+b^2]+4
2a-1=-√[(a-2)^2+b^2]
两边平方
4a^2-4a+1=a^2-4a+4+b^2
3a^2-b^2=3
a^2-b^2/3=1
即x^2-y^2/3=1
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
把A带入
(-2-a)^2+b^2=r^2
外切,圆心距等于半径和
(x-2)^2+y^2=4
圆心(2,0),半径=2
所以√[(a-2)^2+b^2]=r+2
r=√[(a-2)^2+b^2]-2
代入(-2-a)^2+b^2=r^2
(-2-a)^2+b^2={√[(a-2)^2+b^2]-2}^2
a^2+4a+4+b^2=a^2-4a+4+b^2-4√[(a-2)^2+b^2]+4
2a-1=-√[(a-2)^2+b^2]
两边平方
4a^2-4a+1=a^2-4a+4+b^2
3a^2-b^2=3
a^2-b^2/3=1
即x^2-y^2/3=1
求与定圆(x-2)^2+y^2=4相外切,且经过A(-2,0)的动圆圆心轨迹方程
一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)^2+y^2相外切,求动圆圆心的轨迹方程.
已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
已知动圆M与y轴相切,且与定圆C：x^2+y^=2ax（a>0)外切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知定圆A：x^2+y^2-4x=0,定直线l：x+1=0,求与定圆A外切,又与直线l相切的动圆圆心的轨迹方程
一动圆经过定点A（-4,0）,且与已知圆（x-4）^2+y^2=9相外切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆M与直线l:x-2=0相切,且与定圆(x+3)^2+y^2=1相外切,求动圆圆心M的轨迹方程
求与y轴相切 且与圆(x-2)^2+y^2=4相外切的动圆圆心轨迹方程
已知圆A：(x+2)^2+y^2=1与定直线l:x=1,且动圆P和圆A外切并与直线l相切,求动圆圆心P的轨迹方程.
经过点(2,0)的动圆与圆x^2+y^2+4x+3=0外切,则动圆圆心的轨迹方程是____