如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 21:02:00

如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O
与AB的一个交点,连DF并延长交CB的延长线于点G,则CG＝?

延长AC.过点G作AB的平行线,交AC延长线于点H.
因为GH//AB
所以△CGH相似于等腰直角△ACB,△DGH相似于△ADF
因为AC=BC=6 ∠ACB=90度 D为中点
所以AD=HD=OD=OF=3,AO=1/2 AB=3√2
设CH=GC=X,所以GH=√2X
因为△DGH相似于△ADF
所以DH : AD=GH : AF,即（DC+CH) : AD=GH : (AO-OF)
所以（X+3）: 3=（√2X）:（3√2 - 3）
解方程易得X=3√2-3

如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C＝90度O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O与如图,已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC,BC分别相切于点D与点E.点F是圆O 如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个三角形ABC,AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆心O与AB,BC分别相切于点D与E,点F是圆心O与AB的在三角形ABC中,AC=BC=6,角C=90°,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D,与BC相切于点E,设圆O交OB于点如图,已知三角形ABC中,BC＝AC,角C＝90度,点O是AB的中点,圆O与AC,BC分别切于点D,E.设圆O交OB于点已知三角形ABC,AC=BC=6,角C=90度,O是AB的中点,圆O与AC相切于点D 已知三角形ABC,AC=BC=6, 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. 九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证：ac与圆o相切! 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切.