已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 04:49:12

已知关于x的方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．

∵方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0有两个实数根，
∴a≠±1，
设方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根分别为α、β，
又∵方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，
∴αβ=
1
a2-1=1，
解得a=±
2，
∵△=[-（a+1）]²-4×（a²-1）
=（1-
2）²-4×1
=-2
2-1＜0，
∴a=-
2时方程（a²-1）x²-（a+1）x+1=0无解，
因此a=-
2舍去，
∴a=
2．
故填空答案为a=
2．

已知关于x的方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值为 ___ ．已知关于x的一元二次方程x2-（2a+3）x+a2-3=0的两个实数根互为倒数，求a的值．若关于x的方程x2+（a-1）x+a2=0的两根互为倒数，则a=______．已知关于x的方程（a²-3）x²-（a+1）+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值关于x的一元二次方程（a2-1）x2-（a+1）x+1=0的两根互为倒数，则a的值为（　　）已知x1，x2是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0的两个实数根，且x1+x2=13 已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实数根，又k 已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．已知关于x的一元二次方程(a的平方-3)x平方-(a+1)x+1=0的两个实数根互为倒数,求a的值? 已知关于x的方程x^2-(2k-1)x+k^2+1=0的两个实数根互为倒数,那么k的值为? 已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实数根分别为x1、x2，且0 已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．