在三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上分别取A1、B1、C1,使SA1=SA/2,SB1=SB/3,SC1=SC/4
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:52:21
在三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上分别取A1、B1、C1,使SA1=SA/2,SB1=SB/3,SC1=SC/4,则V(S-A1B1C1):V(S-ABC)等于
过SA做面SBC的垂面角BC于M,过A做AN垂直于SM垂足为N,过A1做A1N1垂直于SM垂足为N1.显然
V(S-ABC):V(S-A1B1C1)=(S(SBC)*AN/3):(S(SB1C1)*A1N1/3)
显然AN/A1N1=SA/SA1
S(SBC):S(SB1C1)=(SB*SC*sinSBC/2) :(SB1*SC1*sinSB1C1/2)
=SB*SC:SB1*SC1
=>V(S-A1B1C1):V(S-ABC)=(SA1*SB1*SC1):(SA*SB*SC)
=SA1/SA*SB1/SB*SC1/SC=1/2*1/3*1/4=1/24
V(S-ABC):V(S-A1B1C1)=(S(SBC)*AN/3):(S(SB1C1)*A1N1/3)
显然AN/A1N1=SA/SA1
S(SBC):S(SB1C1)=(SB*SC*sinSBC/2) :(SB1*SC1*sinSB1C1/2)
=SB*SC:SB1*SC1
=>V(S-A1B1C1):V(S-ABC)=(SA1*SB1*SC1):(SA*SB*SC)
=SA1/SA*SB1/SB*SC1/SC=1/2*1/3*1/4=1/24
在三棱锥S-ABC的侧棱SA、SB、SC上分别取A1、B1、C1,使SA1=SA/2,SB1=SB/3,SC1=SC/4
三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB,SC两两互相垂直,且SC=1.SA+SB=4
在三棱锥S—ABC中,SA=3,SB=4,SC=4,且SA,SB,SC两两垂直,则点S到平面ABC的距离为
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x)
三棱锥S-ABC,已知SA=SB=SC=1,且SA,SB,SC三棱两两垂直,求S到面ABC的距离
正三棱锥S-ABC的侧棱长为a,底面边长为√2a(根号2 a),在侧棱SA,SB,SC上分别取A',B',C'三点,使S
三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AM
三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点
三棱锥S-ABC,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CAS=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点,则△AMN
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A