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在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:55:15
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f(A)=1/2,求函数f(x)的单调区间
在三角形abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,设函数f(x)=sinx(sinx+cosx)-1/2,且满足f
f(x)=sin^2x+sinxcosx-1/2
=(1-cos2x)/2+1/2sin2x-1/2
=1/2sin2x-1/2cos2x
=√2/2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2
再问: (2)��a=���2,b=���3,�������abc�����
再答: F(A)=��2/2sin(2A-��/4)=1/2 sin(2A-��/4)=2/2 2A-��/4=��/4 A=��/4 �� 2A-��/4=3��/4 A=��/2 ��1��A=��/4 a/sinA=b/sinB sinB=��3/2 B1=��/3 B2=2��/3 B1=��/3 C=5��/12=��/4+��/6 sinC=(��6+��2)/4 sin=1/2absinC=(3+��3)/4 B2=2��/3 C=��/12=��/4-��/6 sinC=(��6-��2)/4 sin=1/2absinC=(3-��3)/4 ��2��A=��/2 a