搜狗做题网2010黄冈中考数学最后一题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:45:21
2010黄冈中考数学最后一题
已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）顶点为（1,1）且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线,交点为m
（1）求字母a,b,c的值
（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点坐标,并证明此时三角形PFM为正三角形
（3）对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（1,t）,使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.
第一问,第二问我会,第三问不懂,第三问里的P与第二问里面求的p有关系吗?第三问的答案是：不存在,当t小于4/5,x＜1时,pm与pn不相等,同理,t＞4/5,x＞1时,pm不等于pn,那n是（1,4/5）时就可以了吗?题意我看不大懂,
已知抛物线y=ax的平方+bx+c（a不等于0）顶点为（1,1）且过原点0.过抛物线上一点P(x,y)向直线y=5/4作垂线,交点为m
（1）求字母a,b,c的值
（2）在直线x=1上有一点F（1,3/4）求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点坐标,并证明此时三角形PFM为正三角形
（3）对抛物线上任意一点P,是否总存在一点N（1,t）,使PM=PN恒成立,若存在请求出t值,若不存在请说明理由.
第一问,第二问我会,第三问不懂,第三问里的P与第二问里面求的p有关系吗?第三问的答案是：不存在,当t小于4/5,x＜1时,pm与pn不相等,同理,t＞4/5,x＞1时,pm不等于pn,那n是（1,4/5）时就可以了吗?题意我看不大懂,
PM=5/4-y
PN=（x-1）平方+(y-1)平方 等号右边开根号
由PN=PM
还有y= - x平方+2x
两个等式化简后可消去x得 （1.5-2t）y=25/16 - t 平方
由于恒成立 则 1.5-2t=0且25/16 - t 平方=0
解得t=5/4
即t=5/4时PM=PN恒成立
楼主可按此思路自己再验算下 我口算的 数据不一定对
PN=（x-1）平方+(y-1)平方 等号右边开根号
由PN=PM
还有y= - x平方+2x
两个等式化简后可消去x得 （1.5-2t）y=25/16 - t 平方
由于恒成立 则 1.5-2t=0且25/16 - t 平方=0
解得t=5/4
即t=5/4时PM=PN恒成立
楼主可按此思路自己再验算下 我口算的 数据不一定对