作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:14:53
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·AF
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A
证明:
连接CG
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧AC=弧AD
∴∠CAD=∠AGC
∵∠CAG=∠FAC
∴△CAG∽△FAC
∴AC/AG=AF/AC
∴AC²=AG*AF