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证明题,会的快来如图2,在直角梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是A上的一点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:55:11
证明题,会的快来
如图2,在直角梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是A上的一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
证明题,会的快来如图2,在直角梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是A上的一点
DE=DH+BE.S△BCE+S△ECD+S△DCH+S△ADE=S□ABCH=12*12=144
∵S△ECD=S△BCE+S△DCH.
∴S△ADE+2S△ECD=144
设DH=x ,则1/2(12-x)*8+2*1/2*12*(4+x)=144解得x=6.
故DE=4+6=10