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已知动点m到定点(8,0)的距离等于m到定点(2,0)的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:17:32
已知动点m到定点(8,0)的距离等于m到定点(2,0)的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?
已知动点m到定点(8,0)的距离等于m到定点(2,0)的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?
设M(x,y),则
√[(x-8)^2+y^2]=2√[(x-2)^2+y^2],
平方得
x^2-16x+64+y^2=4(x^2-4x+4+y^2),
∴3x^2+3y^2=48,
∴x^2+y^2=16,为所求.