设关于X的方程X²＋ax＋b=0和x²＋cx＋15=0的解集分别为A,B,又A∪B=｛3,5｝,A∩

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:11:54

设关于X的方程X²＋ax＋b=0和x²＋cx＋15=0的解集分别为A,B,又A∪B=｛3,5｝,A∩B=｛3｝求a,b,c,的值

因为A∩B=｛3｝,即两个方程的解都有3,将3带入第二个方程的
9+3c+15=0解得,c=-8
第二个方程：
x²-8x＋15=0解方程的：
x1=3,x2=5
因为第二方程的解为3和5,第一个方程的解有两种可能即3；3和5
根据根与系数的关系
x1+x2=-a
x1*x2=b
当第一个方程的解只是3时,
a=-6,b=9
当第一个方程的解只是3和5时
a=-8,b=15,但此时不满足A∩B=｛3｝,故这种情况舍去
所以a=-6,b=9

设关于X的方程X²＋ax＋b=0和x²＋cx＋15=0的解集分别为A,B,又A∪B=｛3,5｝,A∩ 关于x的一元二次方程x²＋cx＋a=a的两个整数根恰好比方程x²＋ax＋b=0的两个根都大1,求a+ 设A={X|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+15=0},A∪B={3,5},A∩B={3 奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0 已知三个关于X的一元二次方程：aX²+bX+c=0,bX²+cX+a=0,cX²+aX+b 若(3a+2b)x²＋ax＋b=0,是关于x的一元一次方程,求x. 已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b 解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数）已知A={x|x²+ax+b=0},B={x|x²+cx+15=0}若A交B={3,5} A并B={ 1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少? 设a、b是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为（）