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如图,已知de平行于ac,df平行于bc,求证:⑴cf/ac+ec/bc=1⑵cf/af*ce/be=1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:01:29
如图,已知de平行于ac,df平行于bc,求证:⑴cf/ac+ec/bc=1⑵cf/af*ce/be=1
 
如图,已知de平行于ac,df平行于bc,求证:⑴cf/ac+ec/bc=1⑵cf/af*ce/be=1
证明:
(1)
∵DE//AC,DF//BC
∴四边形DECF是平行四边形
∴DE=CF
∵DE//AC
∴DE/AC=BE/BC
∵BE/BC+EC/BC=1
∴FC/AC+EC/BC=1
(2)
∵DF//BC
∴CF/AF=BD/AD【平行线分线段成比例】
∵DE//AC
∴CE/BE=AD/BD
∵(BD/AD)×(AD/BD)=1
∴(CF/AF)×(CE/BE)=1