来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:10:30
解题思路: 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积.
解题过程:
解答:三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/0f/e0f54f441db058f9f7b43eb06dcb21ef.png)
所以球的直径是
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/48/248203db4f646de032c7595d46c98716.png)
,半径为
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/69/8697ace00fc07c53eb83ac402286f3ea.png)
,球的表面积:4π×
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/b3/8b32fc8c1324fea46245976c26c65584.png)
=14π.
故答案为:14π.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/8d/48ded56e8b159b31cfab90adc8636a58.jpg)
最终答案:14π