A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同

A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式 设A,B为数域F上的两个n阶矩阵,证明：A与B相似的充分必要条件是它们对应的特征矩阵λE-A与λE-B等价 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?