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从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:54:52
从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.
从1~99中选出连续3个自然数,使得它们的乘积能被30整除,一共有______种选法.
因为是连续选的3个数,所以肯定有3的倍数和2的倍数,所以它们的乘积一定媆能被6整除,
所以只要连续三个数字有一个能被5整除,那么就可以被30整除,
而对于每一个被5整除的数来说,有3种选法:如3,4、5;4、5、6;5、6、7;
1~99有:99÷5≈19个可以被5整除的数,
那么就有:19×3=57(种);
故答案为:57.