一道乘法原理题,在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:42:13

一道乘法原理题,
在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少种不同的放法?
已知的是：有一道类似的题。
在一个4×4的方格里,把A B C D 四个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?
16×9×4×1=576（种）
我还是不懂，越来越不懂了。能说清楚一点吗？

这其实就是高中或者大学里面学的排列组合题目.
假设先放A,因为还没有其他的空着,所以可以随意放在哪个格子里,就有九个选择.
然后放第二个,假设放的是B,而且并使每行每列只能出现一个棋子,换言之和就是和A同行同列的位置都不能放,而这时三行三列的,所以和A同行同列的再加上A 本身的位置一共是5个,除掉这5个位置不能放,其他还剩下四个格子可以选择.
最后还有剩下一个C,本来于A和B同行同列的各四个,加上他们本身一共10个,但是他们之间有两个格子是重叠的,所以去掉2,一共8个,还剩下1个格子,就是C的位置.
所以是9×4×1=36
如图就是一种情况,希望可以帮助你理解.
另外用数学的方法呢就是n²×（n-1）²×...×2²×1²
希望你可以明白哦.

再问：虽然我还是小学，还不懂，但是谢谢你了~谢谢谢谢谢谢！
再答：额，所谓的小学奥数就是这样的嘛，拿初中高中甚至大学的问题来忽悠小学生，其实就是些超纲的题目，以后你总有机会学到的。这个题目我们高中理科才要求学，大学里的概率论也有这个知识点的。
再问：好深奥······
再答：可不是嘛，现在学生学的越来越难了，很有压力啊

一道乘法原理题,在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少在一个4乘4等于16个方格中放ABCD四个不同的棋子,每行和每列只能出现一枚棋子,共有多少种放法?要求计算将四枚棋子摆放在如图的方格中,要求每行、每列最多摆一个棋子,共有多少中不同的摆法? 如图，图中有25个小方格，要把5枚不同的硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，那么共有______种放法．在一个5行5列的表格中放棋孑,一个方格里放一个棋子,最外一层一� 将4枚棋子摆放到如图的方格中，要求每行、每列最多摆一个棋子，共有______种不同的摆法．奥赛题!超难!急需!A把16个梨子放在一个4×4的方格阵里,一个方格放一个,让你拿走6个,但最后每行每列必须是偶数,问最如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．将四枚棋子摆放在下图的小方格中,要求每一行、每一列最多摆放一枚棋子,那么共有多少种不同的摆法? 一个4乘4的方格,放入5个相同棋子每行每列至少一个,有多少种在9×9的方格表中，共有81个小方格．在每一个小方格中，写上一个数，如果只要每行、每列至多有三个不同的数，就能保证在方格在4x4矩阵的16个方格中,放入四粒相同的棋子,使得每行每列只有一粒,共有（）种不同的放法.