试说明:5^2·3^2n+1·2^n-6^n·3^n·6^n能被13整除.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 09:00:47
试说明:5^2·3^2n+1·2^n-6^n·3^n·6^n能被13整除.
很高兴能够在这里回答你的问题,这道题的正确答案应该为:
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(n+n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1+1)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*3^(2n+1)*2^2*2^n
=3^(2n+1)*2^n*(5^2-3*2^2)
=3^(2n+1)*2^n*13
所以能被13整除.
再问: 题目一样么?
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*2^(n+2)*3^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(n+n+2)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1+1)*2^(n+2)
=5^2*3^(2n+1)*2^n-3*3^(2n+1)*2^2*2^n
=3^(2n+1)*2^n*(5^2-3*2^2)
=3^(2n+1)*2^n*13
所以能被13整除.
再问: 题目一样么?
试说明:5^2·3^2n+1·2^n-6^n·3^n·6^n能被13整除.
试说明:5²·3²n+1·2n-3n·6n+2能被13整除
试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.
试说明:( 5^2乘3^2n+1乘2^n )+ ( - 6^2乘3^n乘6^n )能被13整除.
试说明:5的平方* 3的2n+1次方* 2的n次方- 3的n次方*6的n+2次方 能被13整除
请教初一的数学题急求证:N=52*32n+1*2n-3n*3n*6n+2能被13整除.2 2n+1 n n n n+2分
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
n是整数,试证明n³-3n²+2n能被6整除
求证:对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除
试说明N=5的平方×3的2n+1次方×2的n次方-3的n次方-3的n次方×6的n+2次方能被13整除
试说明:对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除
请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除