作业帮 > 数学 > 作业

四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:11:51
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.
求证 平面BDE⊥平面ABCD
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.
 如图,取AC,BD交点H,连接EH

∵H是平行四边形ABCD对角线交点

∴AH=HC
∵E是PA中点
∴EH//PC
∵PC⊥面ABCD
∴EH⊥面ABCD
∵EH在面BED内
∴平面BDE⊥平面ABCD
请及时点击右下角的【好评】按钮