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自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,π3),则直线l的极坐标方程为 ⊙ ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 15:56:10
自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,
π
3
自极点O向直线l作垂线,垂足是H(2,π3),则直线l的极坐标方程为 ⊙ ___ .
如图,
极点O向直线l作垂线,垂足是H,
设直线l上任一点的极坐标为(ρ,θ),
在直角三角形OHM中,∠HOM=ρ-
π
3,
OH=OMcos∠HOM,
∴ρcos(θ-
π
3)=2
或展开得:ρcosθ+
3ρsinθ-4=0.
故答案为:ρcos(θ-
π
3)=2或ρcosθ+
3ρsinθ-4=0.