搜狗做题网求函数y=x+根号下2x-1的值域.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 20:00:10
求函数y=x+根号下2x-1的值域.
y=x+√(2x-1), 2x-1>=0, x>=1/2
x=1/2, ymin=y(1/2)=1/2.
x=+∞, ymax=+∞
因此值域为[1/2,∞)
再问： 我有一种算法，虽与答案不同，但不知错在哪里。请您指教！ ∵y=x+√(2x-1),∴ 2x-1>=0, x>=1/2 令t=√(2x-1),x=(t²+1)/2. ∴y=(t²+1)/2+t 对称轴为-1 当x=1/2, ymin=y(1/2)=9/8. 因此值域为[9/8，∞]。
再答： t=0时，x=1/2取最小值，为1/2 你是将t=1/2代入y=(t²+1)/2+t计算了，所以错了。
x=1/2, ymin=y(1/2)=1/2.
x=+∞, ymax=+∞
因此值域为[1/2,∞)
再问： 我有一种算法，虽与答案不同，但不知错在哪里。请您指教！ ∵y=x+√(2x-1),∴ 2x-1>=0, x>=1/2 令t=√(2x-1),x=(t²+1)/2. ∴y=(t²+1)/2+t 对称轴为-1 当x=1/2, ymin=y(1/2)=9/8. 因此值域为[9/8，∞]。
再答： t=0时，x=1/2取最小值，为1/2 你是将t=1/2代入y=(t²+1)/2+t计算了，所以错了。