搜狗做题网关于二次微分表示形式的含义
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 09:18:06
关于二次微分表示形式的含义
二次微分为什么要用dy^2/dx^2表示呀,为什么不用d^2y/d^2x或者dy^2/dx^2表示呢,有什么特别含义么?分母的dx^2能变成2xdx么?
题目中不小心写错了，应该是d^2y/dx^2。
刚刚好好看了一下课本：分子的d^2y表示d(dy),即二次微分（或者说二阶）；分母的dx^2表示(dx)^2，即dx的平方，而不是d(x^2)；所以绝对不能变成2xdx。
又因为d(dy)=d(f'(x)dx)=f''(x)(dx)^2(第二个等号是当把x作为自变量而非另一自变量的函数时，dx与x无关），所以才有d^2y/dx^2=f''(x)。
所以dzgzldc的解释是正确的。
二次微分为什么要用dy^2/dx^2表示呀,为什么不用d^2y/d^2x或者dy^2/dx^2表示呢,有什么特别含义么?分母的dx^2能变成2xdx么?
题目中不小心写错了，应该是d^2y/dx^2。
刚刚好好看了一下课本：分子的d^2y表示d(dy),即二次微分（或者说二阶）；分母的dx^2表示(dx)^2，即dx的平方，而不是d(x^2)；所以绝对不能变成2xdx。
又因为d(dy)=d(f'(x)dx)=f''(x)(dx)^2(第二个等号是当把x作为自变量而非另一自变量的函数时，dx与x无关），所以才有d^2y/dx^2=f''(x)。
所以dzgzldc的解释是正确的。
是d^2y/dx^2
首先你要分清楚dx^2和d^2x的意思
dx^2表示dx*dx
而d^2x表示d(dx)
显然意思有很大区别,
二次微分就是在一次微分的基础上再求一次微分.
即d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
分子表示二次,分母表示求了两次.
首先你要分清楚dx^2和d^2x的意思
dx^2表示dx*dx
而d^2x表示d(dx)
显然意思有很大区别,
二次微分就是在一次微分的基础上再求一次微分.
即d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
分子表示二次,分母表示求了两次.