搜狗做题网已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 23:07:14
已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
将原方程变形为（x+2）2a=2（x+6）．
显然x+2≠0，于是a=
2(x+6)
(x+2)2
由于a是正整数，所以a≥1，即
2(x+6)
(x+2)2≥1
所以x2+2x-8≤0，
（x+4）（x-2）≤0，
所以-4≤x≤2（x≠-2）．
当x=-4，-3，-1，0，1，2时，得a的值为1，6，10，3，
14
9，1
∴a=1，3，6，10
说明从解题过程中知，当a=1时，有两个整数根-4，2；
当a=3，6，10时，方程只有一个整数根．
综上所述，当a=1，3，6，10时，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．
显然x+2≠0，于是a=
2(x+6)
(x+2)2
由于a是正整数，所以a≥1，即
2(x+6)
(x+2)2≥1
所以x2+2x-8≤0，
（x+4）（x-2）≤0，
所以-4≤x≤2（x≠-2）．
当x=-4，-3，-1，0，1，2时，得a的值为1，6，10，3，
14
9，1
∴a=1，3，6，10
说明从解题过程中知，当a=1时，有两个整数根-4，2；
当a=3，6，10时，方程只有一个整数根．
综上所述，当a=1，3，6，10时，关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根．
已知a是正整数，且使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，求a的值．
存在正整数a，能使得关于x的一元二次方程ax2+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根，则a=______．
如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．
已知：关于x的一元二次方程ax2+2（a-3）x+a+3=0有两个实数根，且a为非负整数．
求所有的整数a，使得关于x的二次方程ax2+2ax+a-9=0至少有一个整数根．
已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
（1）已知关于x的一元二次方程ax²-2(a-3)x+a-2=0至少有一个整数根,求负整数a的值.
ax2+2(2a-1)x+4(a-3)=0至少有一个整数根,求所有正整数a的值
试求出所有正整数a使得二次方程ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数跟
已知：关于χ的一元二次方程aχ2+（2a-1）χ+a-3=0,a为正整数,当a为何值时,此方程至少有一个整数根?
若一元二次方程ax2+（2a-3）x+a-2=0有实数根，则非负整数a的值是______．
已知关于x的一元二次方程（x-a）（x-10）-1=0有一个整数根,求整数a的值