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如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:01:48
如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证:EF与GH互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,E、G、F、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BH=DG.求证:EF与GH互相平分 (以图为准)
连接EH、HF、GF、GE
∵BH=DG,AB=CD
∴AB-BH=CE-DG
即AH=CE
以∵∠A=∠C,AE=CF
∴ΔAEH≌ΔCFE
∴EH=FG
同理 HF=EG
∴四边形EHFG是平行四边形
∴EF与GH互相平分