搜狗做题网问一道数学排列组合题,答案是384,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 22:54:40
问一道数学排列组合题,答案是384,
用数字012345可组成没有重复数字的六位数,其中2 4排在相邻位置上,满足条件的六位数有多少个
用数字012345可组成没有重复数字的六位数,其中2 4排在相邻位置上,满足条件的六位数有多少个
1.首先,将2,4连锁在一起,看成一个整体(2,4)
2.将5个整体0,1,3,5,(2,4)排列,0不在首位,
则,
第一位有C(4,1)种排法(1,3,5,(2,4));
剩下4个整体全排列,有A(4,4)种排法；
3.5个整体已经定位,
在(2,4)整体中,2和4的顺序有C(2,1)种排法
所以,
满足条件的六位数有C(4,1)*A(4,4)*C(2,1)=4*24*2=192个
2.将5个整体0,1,3,5,(2,4)排列,0不在首位,
则,
第一位有C(4,1)种排法(1,3,5,(2,4));
剩下4个整体全排列,有A(4,4)种排法；
3.5个整体已经定位,
在(2,4)整体中,2和4的顺序有C(2,1)种排法
所以,
满足条件的六位数有C(4,1)*A(4,4)*C(2,1)=4*24*2=192个