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如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:48:26
如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.
求证:AE*MC=AC*EM.
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如图,△ABC中,DE∥BC,交边AB、AC分别与点D、E,过点B作射线BF交DE延长线与点F,有DE=EF.
证明:因为DE‖BC
所以:△ADE∽△ABC,
所以DE/BC=AE/AC,
同理:△EFM∽△CBM,
所以:EF/CB=EM/CM,
又因为DE=EF,
所以AE/AC=EM/MC,(等量代换)
即AE*MC=AC*EM