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关于数列的设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*) 求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:54:08
关于数列的
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*)
求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式
我想知道a2 a3 a4 会的人请写出来!
关于数列的设数列{an}的前n项和为Sn,且满足an=2-Sn(n∈N*) 求a1,a2,a3,a4的值并写出其通项公式
A1=2-S1
A1=S1
所以A1=1;
A2=2-S2
S2=A1+A2=1+A2
解得A2=1/2
同理解得A3=1/4,A4=1/8
An=2-Sn ①
A(n+1)=2-S(n+1) ②
①-②
An-A(n+1)=A(n+1)
所以A(n+1)=1/2An
结合A1=1
不难得到An=(1/2)的(n-1)次方 (n∈N*)