有甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,在相同时间内甲乙两管注水量之比是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 07:15:45

有甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,在相同时间内甲乙两管注水量之比是
甲乙两根水管,分别同时给两个大小相同的水池A和B注水,甲乙两管注水量之比是7:5,经过7/3小时,AB两个水池以注入的水之和恰好是一池水,此后甲的注水速度提高25% ,乙管的注水速度降低30%,当甲管注满水池时,乙管还需多长时间注满B池?

解,得：
方程法：
假设甲注水速度7x 乙为5x
(7x+5x)*7/3=1
12x=3/7
x=1/28
甲速度7/28=1/4
乙速度5/28
甲注满又用时间：(1-1/4 *7/3)÷[1/4(1+25/％)]=5/12÷5/16=4/3
乙注满再共需时间：(1-5/28*7/3)÷[5/28(1-30％)]=7/12÷1/8=14/3
乙还需14/3-4/3=10/3小时==3又1/3小时
算术法：
　　如果注水速度不变,它们分别注满水池还需：
　　甲：21/ 3 ÷7 /（7+5） -2又1 /3 =5 /3 （时）；
　　乙：21 /3 ÷5 /（7+5） -2又1 /3 =49 /15 （时）.
　　则注水速度变化后,注满一池水甲、乙水管分别还需：
　　甲：5 /3 ÷（1+25%）=4 /3 （时）；
　　乙：49/ 15 ÷（1-30%）=14 /3 （时）.
　　所以,当甲水管注满A池时,乙水管注满B池还需：
　　14/ 3 -4 /3 =3又1/ 3 （时）.
答：当甲管注满A池时,乙管还需3又1/ 3 注满B池.
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