焦点与椭圆上的最短距离怎么求?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:03:21

焦点与椭圆上的最短距离怎么求?
怎么判断椭圆上哪一点到焦点距离最短?点到焦点的最短距离怎么求?

对应焦点的那个顶点离焦点最近（如与右焦点最近的是右定点）,现就证明右顶点离右焦点最近吧：设椭圆上的一点为（acosθ,bsinθ）,右焦点为（c,0）,则d²＝（acosθ－c）²＋（bsinθ－0）²＝a²cos²θ＋b²sin²θ－2accosθ＋c²＝a²cos²θ＋b²（1－cos²θ）－2accosθ＋c²＝（a²－b²）cos²θ－2accosθ＋b²＋c²＝c²cos²θ－2accosθ＋a²,所以对称轴为cosθ＝a／c＞1,所以当cosθ＝1（即θ＝0,也就是又焦点）时d²最小且为（a－c）²,所以d最小为a－c

焦点与椭圆上的最短距离怎么求? 椭圆中a＝5,b＝4 求椭圆上一点到焦点的最短距离? 椭圆上点到焦点最短距离椭圆C的对称点为坐标短轴一个端点与两焦点的直线构成一正三角形,焦点到椭圆上的最短距离为根号3,求C的方程椭圆焦点到椭圆的最短距离为什么是短轴端点? 求直线与椭圆的最短距离的方法? 如何求椭圆与直线间的最短距离椭圆到相离直线的最短距离怎么求? 为什么椭圆上一动点P到右焦点的最短距离就是a-c? 椭圆外到椭圆的最短距离该怎么求?（点坐标,椭圆方程已知）过椭圆上的点作圆的两条切线与X轴Y轴交点的最短距离怎么算?求方法! 椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上点的最短距离为根号3,则这个椭圆的标准方程