在杨辉三角第5行中,除两端的数字1以外,行数5整除其所有的数.你还能找出具有类似性质的三行吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:29:41

在杨辉三角第5行中,除两端的数字1以外,行数5整除其所有的数.你还能找出具有类似性质的三行吗?
这时的行数p是什么数?

因为杨辉三角里每行的数字跟组合数有关
C(N,0)、C(N,1) ……C(N,N-1)、C(N,N)
显然,当N为素数时,有类似性质.
易证对素数P,C(P,Q) | P
再问：看不懂！！！！！！！
再答：如果你是小学阶段，只需要知道结论就可以了。结论就是：行数为素数的行，例如第2、3、5、7、11、……行，存在类似的性质。如果是初高中，应该知道每行每个数是怎么来的（通项公式），就是C(P,Q) = P*(P-1)*(P-2)*……*(P - Q + 1)/ (1*2*3*……*Q)。例如对第5行第3个数，就是C(5,3-1) = 5*4/(1*2) = 20/10 = 10，因为分子总含有5无法约去，必能被5整除。这一行的其他数都是如此。

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