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已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:10:00
已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合.
已知函数f(x)=根号3/2sinx--1/2cosx,x属于R,求f(x)的最大值,并求使f(x)取得最大值时x的集合
是√(3/2sinx-1/2cosx)吗
再问: 只是3在跟号下
再答: √3/2=cos(π/6+2kπ) 1/2=sin(π/6+2kπ) 所以当k=0时, f(x)=sin(x-π/6),最大值为1. 此时x-π/6=π/2±2kπ 故x最大值时集合为x=π/2+2kπ+π/6=2kπ+2π/3 或x=π/2-2kπ+π/6=-2kπ+2π/3