搜狗做题网设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 06:47:34
设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
可是参考书上写的答案是f(x)=f'(0)+x^2.关键是答案里面要用上f(0)的导数f'(0)才行,我就是不知道怎么用上这个导数?
可是参考书上写的答案是f(x)=f'(0)+x^2.关键是答案里面要用上f(0)的导数f'(0)才行,我就是不知道怎么用上这个导数?
这题答案应该是很好猜的,f(x)=x2．一带就一清二楚了．解这题并不难．1,先把y＝0带入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,就得到：f(x)=f(x)+f(o),就可以推出：f(0)=0
2,再把y=-x带入,得：f(o)=f(x)+f(-x)-2x2,就得到f(x)+f(-x)=2x2,所以f(x)=x2．
2,再把y=-x带入,得：f(o)=f(x)+f(-x)-2x2,就得到f(x)+f(-x)=2x2,所以f(x)=x2．
设f(x)在R上有定义,对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)?
函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0
设函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>
函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不
设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x)
已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意x,y属于R都有f(x+y)+(x-y)=2f(x)f(y),且f(o)不等于0
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知函数F(x)定义在R上,并且对于任意实数X,Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)*f(y)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明：
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明