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利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:51:09
利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除
要人看得懂的.
利用待定系数法求常数p,q,使得x的四次方+px的平方+q能被x的平方+2x+5整除
因为最高次是x^4
(x^2+2x+5)*x^2= x^4+ 2x^3+ 5x^2
没有三次方
(x^2+2x+5)*(-2x)= - 2x^3- 4x^2- 10x
不含一次
(x^2+2x+5)*5= 5x^2+ 10x+25
即(x^2+2x+5)*(x^2-2x+5)=x^4+6x^2+25
所以p=6 q=25