一道关于正方形和圆以及三角形的难题.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:49:14

一道关于正方形和圆以及三角形的难题.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直径的圆O交AC于点N,当圆O与CD相切时,求此时△BMN的面积.

设⊙O与CD相切于点T连OT则OT⊥DC,AD‖DC,OM=OB
∴DT=CT=1/2DC=3 ,DC^2=DM×DA , 3^3=DM×6 ∴DN=3/2 同理CT^2=CN×CA
CA=6√2,求得CN＝3√2/4
过N作NF⊥DC于F,作NH⊥BC于H,
SMBCD=(3/2+6)×6×1/2=45/2
显见MHCF是正方形, NF/NC=1/√2 ∴NF=3/4
SMNFD=(3/2+3/4)(6-3/4)×1/2=189/32
SNHCF=NF^2=9/16
S△NBH=3/4×(6-3/4)×1/2=63/32
∴S△BMN=45/2-(189/32+9/16+63/32)=225/16=14.0625

一道关于正方形和圆以及三角形的难题.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,AB=6,若M为AD上一动点,以BM为直如图,在边长为2的正方形ABCD中,点Q是BC中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ, 如图,在边长为2厘米的正方形ABCD中,点Q为BC的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB,PQ,则三角形PBQ周长的如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（　　）如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称．若DM =1,则t 初三数学难题需详解已知:如图,正方形ABCD中,AC、BD为对角线,点E是射线BC上一动点,连结AE,点F在射线CD上（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，如图所示,正方形ABCD的边长为4,M在AB边上,BM=3,N是BD上一动点,则AN+NM的最小值是（）. 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点（4 如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边上,BM＝6,N是BD上一动点,则AN＋NM的最小值是如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,DF⊥CE于M,交AC于点N,交AB于点F,连接EN、BM．有如下结论：