若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 00:26:06

若lg2，lg（2^x-1），lg（2^x+3）成等差数列，则x的值等于______．

∵lg2，lg（2^x-1），lg（2^x+3）成等差数列，∴2lg（2^x-1）=lg2+lg（2^x+3），
∴lg（2^x-1）²=lg（2^x+1+6），化为（2^x-1）²=2^x+1+6，整理为（2^x）²-4×2^x-5=0，即（2^x-5）（2^x+1）=0，（*）
∵2^x＞0，∴2^x+1＞1，
∴（*）化为2^x=5，化为对数式x=log₂5．
故答案为log₂5．

若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于______．若lg2，lg（2x-1），lg（2x+3）成等差数列，则x的值等于（　　） 1.若lg2,lg(2^x-1）,lg(2^x+3)成等差数列,则x的值等于（）若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成成等差数列,则x的值等于? 若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于若lg2,lg(2x-1),lg(2x-3)成等差数列,则x=? 若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=? 若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少若lg2,lg(2∧x-1),lg(2∧x+3)成等差数列,则x= [高中数学]若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)是等差数列,求x等于多少? 已知lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列求x lg(x-1)+lg(x+4)=lg2+1/2 lg(x^2+3x-1)