作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形的几何证明题

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 07:14:54
平行四边形的几何证明题
设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA＝∠PDA．
求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）
用平移
平行四边形的几何证明题
把△ABP向右平移,到AB与CD重合.设此时P移到Q.连接PQ可知ADQP与PQCB都为平行四边形,设PQ与CD交点为E.
∵ABCD是平行四边形
∴∠ABC=∠ADC
∵∠ABP=∠ADP
∴∠PDC=∠PBC=∠PQC
∵∠PED=∠CEQ
∴△PED∽△CEQ
∴PE/CE=DE/EQ
∴PE/ED=CE/EQ
∵∠PEC=∠DEQ
∴△PEC∽△DEQ
∴∠EDQ=∠EPC=∠PCB
∵∠EDQ=∠BAP
∴∠BAP=∠BCP
如果你学了四点共圆,可以这么做：
过P作PE//DA(E在P左边),并使PE＝DA,连接AE、BE
显然四边形ADPE和BCPE都是平行四边形
∴∠PEB＝∠PCB＝∠PAB,∠PEA＝∠PDA
∴P、A、E、B四点共圆
∴∠PEA＝∠PBA
∴∠PBA＝∠PDA
平行四边形的几何证明题 几何关于平行四边形的证明题 《初二下册特殊的平行四边形》 数学几何证明题, 一道初二的几何证明题,关于平行四边形 初三几何证明题,平行四边形那一章的, 初三几何证明题,竞赛题,关于平行四边形的, 初中数学几何证明题(平行四边形) 初中数学几何证明题（平行四边形） 数学几何证明题初一平行四边形 关于平行四边形的几何题 特殊的平行四边形 几何题 问几何证明平行四边形题几道