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如图,已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1,S2,S3,则S1、S2、S3之间的关系式是(

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 09:01:35
如图,已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1,S2,S3,则S1、S2、S3之间的关系式是(  )
A. S
如图,已知A为DE的中点,设△DBC、△ABC、△EBC的面积分别为S1,S2,S3,则S1、S2、S3之间的关系式是(
如图,过D,A,E分别作DF⊥BC,AG⊥CB,EH⊥CB.
则DF∥AG∥EH
∵A为DE的中点
∴AG是四边形DFHE的中位线
∴AG=
1
2(DF+EH).
∵S1=
1
2CB•DF;S2=
1
2CB•AG;S3=
1
2CB•EH;
∴S2=
1
2(S1+S3)
故选C.