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我们知道地球的半径为R约等于6371千米,有人做了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 13:01:46
我们知道地球的半径为R约等于6371千米,有人做了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍.
我们知道地球的半径为R约等于6371千米,有人做了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍,同时在一个地球仪上按类似的方法也缠上一道箍,然后再将各自的铁丝都加长1米,显然,此时铁丝会离开地球和地球仪的表面,产生一些空隙,请思考,哪一个空隙会更大些?说明理由
我们知道地球的半径为R约等于6371千米,有人做了这样一个设想:假使在地球的赤道上用铁丝缠一道箍.
设地球半径为R,周长为2πR.增加1米后长度为(2πR+1)米,
此时的半径为:(2πR+1)÷(2π)=R+1/2π
增加的空隙:R+1/2π-R=1/2π米
地球仪半径为r.周长为2πr.增加1米后长度为(2πr+1)米,
此时的半径为:(2πr+1)÷(2π)=r+1/2π
增加的空隙:r+1/2π-r=1/2π米
通过计算可知,铁丝会离开地球和地球仪的表面,产生一些空隙,空隙是一样大的.都是1/2π米.
再问: 一样大?
再答: 一样大,都是1/2π米。约0.16米