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⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根,则直线l与⊙O的位置关系是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:16:36
⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根,则直线l与⊙O的位置关系是______.
⊙O的半径为4,圆心O到直线l的距离是方程x2-7x+12=0的一个根,则直线l与⊙O的位置关系是______.
∵x2-7x+12=0,
∴(x-3)(x-4)=0,
解得:x1=3,x2=4,
∵点O到直线l距离是方程x2-7x+12=0的一个根,即为3或4,
∴点O到直线l的距离d=3或4,r=4,
∴d=r或d<r
∴直线l与圆相交或相切.
故答案为:相交或相切.