作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 15:20:18
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/AB
如图,在△ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于F.求证:DF/EF=AC/A

如图所示,从E作AB平行线,交BF于G点.
因为EG//AB,由相似三角形得EF/DF=EG/DB.
因为DB=CE,所以EG/DB=EG/CE.
因为EG//AB,由相似三角形得EG/CE=AB/AC.
综上所述,DF/EF=AC/AB.