作业帮 > 数学 > 作业

已知直线a∥b,直线l与a、b都相交,求证:过a、b、l有且只有一个平面.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 20:15:30
已知直线a∥b,直线l与a、b都相交,求证:过a、b、l有且只有一个平面.
已知直线a∥b,直线l与a、b都相交,求证:过a、b、l有且只有一个平面.
证明:记l与a、b分别交于M和N点,
因为a∥b,所以a、b确定一个平面,记为平面α,
点M∈直线a,点N∈直线b,
所以点M∈α,点N∈α,
所以直线MN即直线l⊂平面α,
所以过a、b、l有且只有一个平面.