如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形.动点P,Q分别

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/22 06:45:40

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形.动点P,Q分别在线段BC和MC上运动,且∠MPQ=60°保持不变.设PC=x,MQ
=y
（1）求y与x的函数关系式；
（2）在（1）中,当y取最小值时,判断三角形PQC的形状,并说明理由

⑴∵⊿MBC是等边三角形
∴∠MCP＝∠MBP＝∠BMC＝60°,BM＝BC＝MC＝4
∵∠MPQ＝60°,∠BPQ＝∠CQP＋∠PCQ
∴∠BPM＝∠CQP
∵∠PCQ＝∠MBP,∠BPM＝∠CQP
∴⊿MBP∽⊿PCQ
∵PC＝X,MQ＝Y
∴X／4＝4－Y／4－X
化简得：Y＝1／4X2－X＋4
2.将所得解析式配成顶点式得Y=1/4（X-2）2+3
所以当X=2时,Y有最小值,Y=3,所以CQ=4-3=1,又因为∠PCQ=60°
∴△PQC是直角三角形.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形.动点P,Q分别如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,三角形MBC是等边三角形如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖CB,AB=CD,点P是BC上的一个动点如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD) 如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC) 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP与已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与如图,ABCD是等腰梯形.AB=6,AD=BC=5,DC=12；P/Q分别是BC/CD上的动点.P由B向C运动,每秒1个