已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e求m的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:55:43

已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e求m的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标
过程

x²/m+y²/[m/(m+3)]=1
是椭圆则m>0,m/(m+3)>0
所以m>0
m-m/(m+3)=(m²+2m)/(m+3)=m(m+2)/(m+3)>0
m>m/(m+3)
所以焦点在x轴
a²=m,b²=m/(m+3)
c²=a²-b²=(m²+2m)/(m+3)
e²=c²/a²=(m+2)/(m+3)=1-1/(m+3)
a²=m=(e²-2)/(1-e²)
b²=m/(m+3)=(e²-2)/(1-2e²)
所以长轴=2a=2√[(e²-2)/(1-e²)]
短轴=2b=2√[(e²-2)/(1-2e²)]
焦点{-√[(m²+2m)/(m+3)],0},{√[(m²+2m)/(m+3)],0}
顶点{-√[(e²-2)/(1-e²)],0},{√[(e²-2)/(1-e²)].0},{0,-√[(e²-2)/(1-2e²)]},{0,-√[(e²-2)/(1-2e²)]}

已知椭圆x^2+(m+3)y^2=m的离心率e求m的值及椭圆的长轴和短轴的长焦点坐标顶点坐标已知椭圆的方程为25x^2+36Y^2=900,求椭圆的焦点坐标,顶点坐标,长轴与短轴的长及离心率已知椭圆x平方＋（m＋3）y的平方＝m,（m大于0）的离心率e＝2分之根号3,求m的值及椭圆长轴和短轴,焦... 求椭圆x平方+5y平方=25的长轴和短轴的长,离心率,焦点坐标,顶点坐标. 求椭圆9x方+4y方=36的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标, 已知椭圆M的中心为坐标原点,且焦点在x轴上,若M的一个顶点恰好是抛物线y²=8x的焦点,M的离心率e=1/2 已知椭圆方程2x +3y =24.写出此椭圆的长轴,短轴,焦距的长度,写出椭圆的焦点,顶点坐标,并求离心率求椭圆9x^2+4y^2=36的长轴和短轴的长、离心率、焦点和定点的坐标已知椭圆的中心在坐标原点,长轴在X轴上,一个顶点是抛物线y平方=16x的焦点,离心率为跟3/2,求椭圆方程已知椭圆的方程为3x²+y²=18.（1）求椭圆的焦点坐标及离心率;（2）求以椭圆的焦点为顶点、顶点已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标